miércoles, 20 de abril de 2011

MATEMATICAS DIVERTIDAS :)

CUENTOS MATEMATICO

PRESOS EN FUGA:
-Ramón, en la cárcel por intentar estafar (ingenuo, él) a una compañía de seguros, se aficionó a la lectura como remedio para matar el tiempo.

Al terminar de leer “El Conde de Montecristo” reconoció que el bibliotecario de la cárcel tenía razón: en la lectura está la clave de la sabiduría.

Apasionado con las desventuras más que aventuras de Edmundo Dantés excavando un túnel, centímetro a centímetro con una cuchara, un palillo, con las uñas, año tras año, se imaginó a sí mismo excavando su propio túnel y dijo: ¿Por qué no?

-Pues porque no. –contestó Cajal, su compañero de celda, cuando Ramón le propuso la fuga a través de un túnel- Una cosa es ser el protagonista de una novela y otra bien distinta estar recluido en esta cárcel. Si estuviéramos encerrados en la mazmorra subterránea de un castillo, como en la novela de Alejandro Dumas, podría ser más o menos fácil excavar un túnel para poder escapar. Pero te recuerdo que estamos en una celda que está en el tercer piso de un penal moderno, y que desde aquí no hay ninguna posibilidad de hacer ningún túnel.

-Está todo previsto. Ése será nuestro túnel –dijo Ramón señalando el conducto del aire acondicionado que había en el techo.

Aquella noche Ramón y Cajal esperaron a que todos durmieran para, con todo sigilo, desmontar la rejilla del aire acondicionado introduciéndose por el conducto. Una vez dentro, lo recorrieron gateando hasta llegar al final en el que el conducto bajaba en vertical.

Ramón y Cajal se miraron, aunque inútilmente, ya que la oscuridad dentro del conducto era total y, por lo tanto, no se vieron. Aunque lo que sí vieron es que el final del pozo, allá abajo, estaba ligeramente iluminado. También pudieron ver que se podría bajar hasta ese final iluminado a través de una escalera de mano que el pozo de sección cuadrada tenía en uno de sus lados.

-¿Vamos? –preguntó Ramón, que iba el primero.

-Vamos –contestó Cajal, que iba el segundo y último, entre otras cosas porque sólo iban dos.

Comenzaron a bajar por la escalera de mano hasta que Ramón, deteniéndose, preguntó:

-¿Cuánto tendremos que bajar?

-Mucho.

-Hombre, hasta ahí llego. Quiero decir que a qué distancia estará esa luz.

-Es fácil –contestó Cajal- cada peldaño está separado del anterior 30 cm. Si hemos bajado ya 12 peldaños quiere decir que hemos recorrido 360 cm, o lo que es lo mismo: 3 metros y 60 centímetros.

-¿Y qué? –preguntó Ramón, poniéndose de nuevo en marcha.

-Pues que cuando lleguemos abajo no tendremos más que multiplicar el número de peldaños bajados por 30. Así sabremos cuánto medía el tramo recorrido.

-Pero, ¿para qué nos sirve conocer la distancia recorrida una vez que hemos llegado abajo. Yo la querría saber ahora. ¡Qué listo eres! Por cierto, ¿por qué estás en la cárcel?

-Le propuse al Ministerio de Hacienda un procedimiento para defraudar en la declaración de la renta –contestó Cajal.

-Lo que yo imaginaba: eres realmente inteligente –dijo Ramón.

-Es que estaba muy orgulloso de mi procedimiento. Pero cuando el ministro se enfado de verdad fue cuando le dije que el método era infalible, ya que yo llevaba haciéndolo durante años y que, además, exigía derechos de autor.

Y así, hablando de sus cosas, llegaron al final de la escalera que desembocaba en una gran sala cuadrada que estaba casi a oscuras, ya que apenas estaba iluminada por una bombilla de 40 w que colgaba del centro del techo. La escalera terminaba justo en la mitad de uno de las paredes, y allí se quedaron los dos amigos, acostumbrando sus ojos a la penumbra.

-¿Habrá alguna salida al exterior? –preguntó Ramón.

-Yo no veo ninguna. Bueno, la verdad es que yo no veo nada, ¿qué hacemos?– preguntó a su vez Cajal.

-Esta habitación es cuadrada...

-O sea, que tiene las cuatro paredes iguales –dijo Cajal, interrumpiendo a su amigo.

-Pues claro, por eso es cuadrada.

-¿Y no hay cuadrados de lados desiguales?

-Tiene que haber alguna salida. No tenemos más que buscarla –dijo Ramón, sin hacer caso del comentario de su compañero.

-¡Ya está! ¡45 metros! –exclamó Cajal.

-¿Qué?

-Que hemos bajado 45 metros, es decir 150 peldaños a...

-No empieces otra vez. Vamos, busquemos una salida. Tú vete hacia la derecha que yo iré hacia la izquierda. Lo mejor es que corramos pegados a la pared hasta recorrer los lados del cuadrado, que así seguro que uno de nosotros encontrará una salida.

-¡Ni hablar! Vamos los dos juntos.

-No seas absurdo. Por separado encontraremos antes una salida.

-Ya, pero es que a mí me da miedo la oscuridad, y ya que nos hemos escapado juntos lo mejor es que sigamos juntos.

-En primer lugar aún no nos hemos escapado del todo –puntualizó Ramón- y en segundo lugar tienes que reconocer que es más lógico y práctico que busquemos por separado. No tenemos más que recorrer los lados del cuadrado bien atentos y corriendo a la misma velocidad, es decir, manteniendo una velocidad constante, incluso cuando giremos en los rincones, para encontrar la salida cuanto antes sin que ninguno de los dos se retrase. Vamos, salgamos de dos puntos distintos y en distintas direcciones hasta que nos crucemos. El que encuentre primero una puerta que se lo diga al otro.

Iban a ponerse en marcha cuando Cajal le dijo a Ramón:

-Mira, aquí, en la pared hay un plano de la habitación y, en efecto, es cuadrada. Además, mide 683 metros cuadrados. ¿Cuánto medirá cada pared?

-Déjate de cálculos y pongámonos en marcha.

-Y como la habitación tiene 9 metros de altura de techo, ¿Cuántos metros cúbicos medirá?

-¿Y yo qué sé? –contestó ramón impaciente- Yo me pongo en marcha.

Ramón se separó de su amigo unos cuantos metros, se volvió para ver a su amigo que seguía quieto en el mismo sitio y, levantando la voz, le dijo:

-Yo empezaré a correr desde aquí y tú hacia allá. A ver dónde nos encontramos. Una, dos y ... tres.

Y salieron corriendo en direcciones opuestas, pegados a la pared. Recorrieron un vuelta completa y se cruzaron en uno de los rincones. Al ver que su amigo venía corriendo hacia él, Cajal, sin pararse, le preguntó: ¿Has encontrado algo? Y Ramón, sin aminorar la marcha, contestó: No, demos otra vuelta, por si acaso. Y siguieron corriendo hasta que se volvieron a cruzar en otro rincón distinto al anterior, y como tampoco habían visto ninguna puerta decidieron seguir dando vueltas, convencidos de que encontrarían una salida.
Mientras tanto, dos ratones, que se llamaban Mickey y Mouse, contemplaban la escena desde el centro de la sala, y uno le dijo al otro:

-Mira que son raros los humanos –dijo Mickey.

-Desde luego –dijo Mouse- en vez de buscar una salida tan tranquilos, no hacen más que dar vueltas cruzándose siempre en rincones distintos. Por cierto: ¿Un humano que vive en La Coruña puede, según la Ley, ser enterrado en Londres?

-¿Y yo qué sé?

-No, si lo decía porque como los humanos son tan raros, a lo mejor no... ¡Mira, mira!, se van a cruzar otra vez.

Y Ramón y Cajal, visiblemente cansados, pero sin disminuir su velocidad igual y constante, se cruzan por tercera vez pero en otro rincón distinto al 1º y al 2º.

Entonces Mickey le dice a su amigo Mouse:

-Oye, yo creo que esos dos se han vuelto locos.

-¿Por qué?

-Porque ya llevan tres vueltas al circuito y cada vez se han cruzado en un rincón distinto. Y eso que se ve bien claro que corren a la misma velocidad.

-Pues eso será que, a pesar de las apariencias, uno corre más rápido que el otro, pero, ¿cuánto más rápido va uno que el otro?.

-Además, ya verás que risa cuando descubran que esta sala no tiene salida y que están corriendo más de lo que pensaban, ya que el que escribió la cantidad de metros cuadrados en el plano bailó los números y en vez de 683 metros cuadrados, mide 863.

-¿Y de altura? –preguntó Mouse.

-No, de altura está bien.

-Bueno, yo ya me he cansado de ver a esos dos. Mira, van a cruzarse en otro rincón distinto. ¿Nos vamos?.

-Sí. Te invito a cenar. He empezado las Obras Completas de Kierkegaard.

-¿Y qué tal?

-Densas. Pero con sal y mostaza no están mal.


MUNDO DE LOS DECIMALES
En la mesa de estudio de Miguel, había una gran agitación. De sus deberes de matemáticas habían salido los números y se paseaban discutiéndose por encima de los papeles. La coma de la operación con decimales estaba confundida:

-¿Dónde tengo que estar yo?-decía moviendo los brazos de un lado para otro. Si me pongo un número a la derecha, el 3 se enfada. Y si me muevo hacia la izquierda el que se enfada es el 8. A mí me da igual. Yo lo que quiero es hacer las cosas bien y que todos estemos contentos.

-¡Yo tengo más derecho que el 8!-decía el 3, que era muy orgulloso.

-¡Mentira, yo soy mayor y tengo preferencia!-replicaba el 8.

-Eres mayor, pero menos importante.

-No sirvo para nada, mejor que me vaya-decía triste la coma en vista de todo lo que sucedía.

-¡Nooooooo!-se oyó por toda la mesa. Todos los números estuvieron de acuerdo en eso y se pusieron alrededor de la coma para que no se fuera.

-Está bien, chicos, quiero decir, números; me quedaré aquí, pero... ¿cómo resolveremos el problema?

Nadie sabía qué hacer. El 3 y el 8 no se hablaban y ya se empezaban a formar conjuntos a favor del 3 y conjuntos que daban la razón al 8.

El 1 vió que las cosas no podían seguir por ese camino y dijo:

-Pongámonos en fila para hablar de esta envidia que nos tenemos los unos a los otros.

Todos los números se pusieron en orden y empezaron a discutir. Al cabo de un rato de hablar sin decisión, aparecieron sobre la mesa las hermanas más famosas en el mundo de las matemáticas. Sí, eran la suma, la resta, la multiplicación y la división. También conocidas como “las operaciones”. Venían hablando y cuchicheando sobre sus últimos trabajos y al oir gritar al 1 se callaron de golpe.

-¿Qué os pasa, chicos?-dijo la división.

Todos guardaron silencio, ya que la división, a pesar de su aspecto amable e incluso atractivo, era la operación más temida por su fuerte carácter.

Finalmente, el 4, que casi no había hablado, fue el que se atrevió a explicar la situación.

-Pués que nadie tiene trabajo y se pelean por ser más importantes.

Las operaciones se miraron con una expresión entre divertida y de cierto desdén, sin poder entender como habían llegado los números a ese punto. Hablaron en corrillo un minuto y acto seguido encontraron la solución. Por algo eran las más listas y admiradas.

-Pués nosotras os daremos trabajo-dijo la suma, la más extrovertida y coqueta de las cuatro.

Los números y la coma no lo podían creer. ¿De verdad las cuatro hermanas habían solucionado su gran problema? Todos se juntaron para oir mejor lo que les iban a proponer. Empezó a hablar la división:

-Un grupo que venga conmigo que haremos una división. No tengais miedo. Es difícil, pero cuando se consigue es muy satisfactorio.

-¡A mí me dais otro grupo y multiplicaremos!-dijo la multiplicación, la más divertida y risueña de todas.

-Y a mi otro grupo que restaremos-dijo la resta un poco más bajito. Era un poco tímida y pesimista, pero era tan trabajadora como sus otras hermanas.

-Pués para mí los que sobren, incluida la coma, que haremos una suma con coma. ¡Veréis que divertido!

Y así es como todos los números del mundo tienen su trabajo. Y, además, todos son suficientemente importantes. ¿No os parece? 

TIRAS COMICAS 


JUEGOS MATEMATICOS



jueves, 14 de abril de 2011

QUE ES MATEMATICAS?



Antes de esto para mi metematicas es la ciencia que rige todo por  si no existiera ella pues todavia estariamos en la prehistoria y nuestro mundo no habria evolucionado y ala vez estuviera muy incapaz de hacer nada.

Es una ciencia que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos). Mediante las matemáticas conocemos las cantidades, las estructuras, el espacio y los cambios. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosas deducciones. Éstas les permiten establecer los axiomas y las definiciones apropiados para dicho fin.

HISTORIA DE LAS MATEMATICAS?
Los primeros libros egipcios, muestran un sistema de numeración decimal con símbolos diferentes para las potencias de 10, similar a los números romanos. Los números se representaban escribiendo 1 tantas veces como unidades tenía la cifra dada, el 10, tantas veces como decenas tenía, y así sucesivamente. Para sumar, se sumaban en secciones diferentes las unidades, las decenas, las centenas... de cada número para obtener el resultado correcto. La multiplicación estaba basada en duplicaciones sucesivas y la división era el proceso inverso.
Los egipcios utilizaban sumas de fracciones unidad (ð), junto con la fracción, para expresar todas las fracciones. En geometría encontraron reglas para calcular el área de triángulos, rectángulos y trapecios, y el volumen de figuras como ortoedros, cilindros y, pirámides. Para calcular el área de un círculo, utilizaron un cuadrado de lado ð del diámetro del círculo, valor muy cercano al que se obtiene utilizando pi 3.1416.
Los babilonios tallaron tablillas con varias cuñas (cuneiforme); una cuña sencilla representaba al 1 y una en forma de flecha representaba al 10. Los números menores que 59 estaban formados por estos símbolos utilizando un proceso aditivo, como lo hacían los egipcios y los romanos. Pero el 60, era representado con el símbolo del 1, y a partir de ahí, el valor de un símbolo venía dado por su posición en la cifra completa. Esta manera de expresar números, fue ampliado a la representación de fracciones. Posteriormente este sistema fue denominado sexagesimal.
Tiempo más tarde, los babilonios desarrollaron matemáticas más sofisticadas, lo cual les permitió encontrar las raíces positivas de cualquier ecuación de segundo grado. También lograron encontrar las raíces de algunas ecuaciones de tercer grado, y resolvieron problemas más complicados utilizando el teorema de Pitágoras. Fueron capaces de recopilar gran cantidad de tablas, como las de multiplicar, de dividir, de cuadrados y hasta las de interés compuesto. Calcularon la suma de progresiones aritméticas y de algunas geométricas, pero también de sucesiones de cuadrados. Aunque también obtuvieron una buena aproximación de la raíz cuadrada.

Uno de los grupos más innovadores en la historia de las matemáticas fueron los egipcios, quienes inventaron las matemáticas abstractas basadas en definiciones, axiomas y demostraciones. Los descubridores egipcios más importantes fueron Tales de Mileto y Pitágoras de Samos, quien explicó la importancia del estudio de los números para poder entender el mundo.
Uno de los principales interesados en la geometría fue Demócrito, quien encontró la fórmula para calcular el volumen de una pirámide, aunque Hipócrates, descubrió que el área de figuras geométricas en forma de media luna limitadas por arcos circulares son iguales a las de ciertos triángulos, lo cual está relacionado con el problema de la cuadratura del círculo, que consiste en construir un cuadrado de área igual a un círculo. En ese tiempo también fue resuelto mediante diversos métodos y utilizando instrumentos diversos, entre los que se encuentran el compás en incluso la regla el problema de la trisección de un ángulo y la duplicación del cubo que consiste en construir un cubo cuyo volumen es el cuadrado de el de un cubo dado).
A finales del siglo V a.C., descubrieron que no existe una unidad de longitud capaz de medir el lado y la diagonal de un cuadrado, puesto que una de las dos cantidades es inconmensurable, es decir, no existen dos números naturales cuyo cociente sea igual a la proporción entre el lado y la diagonal. Pero como los griegos sólo utilizaban los números naturales, no pudieron expresar numéricamente dicho cociente, ya que es un número irracional. Por esta razón, fue abandonado la teoría Pitagórica de la proporción, basada en números, por lo que más tarde crearon una nueva teoría no numérica, la cual fue introducida por Eudoxo, quien descubrió un método para demostrar supuestos sobre áreas y volúmenes mediante aproximaciones sucesivas.
Euclides redactó trece libros que componen sus Elementos, los cuales contienen la mayor parte del conocimiento matemático existente en el siglo IV a.C., trataba temas como la geometría de polígonos, del círculo, la teoría de números, la teoría de los inconmensurables, la geometría del espacio y la teoría elemental de áreas y volúmenes.
Mucho tiempo después, Arquímedes utilizó un nuevo método teórico para calcular las áreas y volúmenes de figuras obtenidas a partir de las cónicas. Apolonio, redactó un tratado en ocho tomos sobre las cónicas, y estableció sus nombres: elipse, parábola e hipérbola. Este tratado sirvió de base para el estudio de la geometría de estas curvas.
Después, Herón expuso cómo elementos de la tradición aritmética y de medidas de los babilonios y egipcios convivieron con las construcciones lógicas de los grandes geómetras.
En el siglo II a.C., los griegos adoptaron el sistema babilónico de almacenamiento de fracciones y recopilaron tablas de las cuerdas de un círculo, puesto que para un círculo de radio determinado, estas tablas daban la longitud de las cuerdas en función del ángulo central correspondiente, que crecía con un determinado incremento. Eran similares a las tablas de seno y coseno, y marcaron el comienzo de la trigonometría.
Mientras tanto, se desarrollaron otros métodos para resolver problemas con triángulos planos y se introdujo el teorema de Menéalo, que utilizaron para calcular las longitudes de arcos de esfera en función de otros arcos, son este conocimiento, les fue posible resolver problemas de astronomía esférica.
Después de un siglo de expansión de la religión musulmana, los árabes incorporaron a su propia ciencia los resultados de “ciencias extranjeras”.
Hacia el año 900, los matemáticos árabes ampliaron el sistema indio de posiciones decimales en aritmética de números enteros, extendiéndolo a las fracciones decimales. Posteriormente, Jayyam generalizó los métodos indios de extracción de raíces cuadradas y cúbicas para calcular raíces cuartas, quintas y de grado superior. Pero el árabe Al-Jwârizmî (de su nombre procede la palabra algoritmo) desarrolló el álgebra de los polinomios; al-Karayi la completó para polinomios incluso con infinito número de términos. Ibrahim ibn Sinan, continuaron investigaciones sobre áreas y volúmenes. Los matemáticos Habas al-Hasib y Nasir ad-Din at-Tusi crearon trigonometrías plana y esférica utilizando la función seno de los indios y el teorema de Menelao.
Pero fue siglos después cuando algunos matemáticos árabes lograron importantes avances en la teoría de números, mientras otros crearon variedad de métodos numéricos para la resolución de ecuaciones.

Hasta el siglo XVI, descubrieron una fórmula para la resolución de las ecuaciones de tercer y cuarto grado, y fue publicado en 1545 por Cardano en su Ars magna. Esto llevó a los matemáticos a interesarse por números complejos y estimuló la búsqueda de soluciones similares para ecuaciones de quinto grado y superior.
En el siglo XVI se utilizaron los signos matemáticos y algebraicos.
Durante el siglo XVII se comenzó con el descubrimiento de logaritmos por Neper, lo que llevó a Laplace a decir, dos siglos más tarde, que Neper, al reducir el trabajo de los astrónomos a la mitad, les había duplicado la vida.
La ciencia de la teoría de números, es un buen ejemplo de los avances conseguidos en el siglo XVII basándose en los estudios de la antigüedad clásica. Su conjetura más destacada en este campo fue que no existen soluciones de la ecuación an + bn = cn con a, b y c enteros positivos si n es mayor que 2, lo que es famoso con el nombre de teorema de Fermat.

Tiempo después fue descubierto por Descartes, la geometría analítica, que mostraba cómo utilizar el álgebra para investigar la geometría de las curvas. Posteriormente, fue la publicación, por Desargues de su descubrimiento de la geometría proyectiva. Pero, a pesar de que este trabajo fue alabado por Descartes y Pascal, su terminología excéntrica y el gran entusiasmo que había causado la aparición de la geometría analítica retrasó el desarrollo de sus ideas hasta el siglo XIX, con los trabajos de Poncelet.
En el siglo XVII, apareció la teoría de la probabilidad a partir de la correspondencia entre Pascal y Fermat sobre el problema de puntos, esto llevó a Huygens a escribir un pequeño folleto sobre probabilidad en juegos con dados, que fue publicado por Bernoulli.
El acontecimiento matemático más importante del siglo XVII fue el descubrimiento por Newton de los cálculos diferencial e integral, para llegar a éstos, Newton se basó en los trabajos de John Wallis, Isaac Barrow, Descartes, Cavalieri, Hudde y Roberval. Pero ocho años más tarde, Leibniz descubrió también el cálculo pero el primero en publicarlo, en 1684 y 1686. El sistema de notación de Leibniz es el que se usa hoy en día en el cálculo.
A continuación, discípulos de Newton y Leibniz se basaron en sus trabajos para resolver problemas de física, astronomía e ingeniería, lo que les permitió crear nuevos campos dentro de las matemáticas. Así, los hermanos Bernoulli inventaron el cálculo de variaciones y Monge la geometría descriptiva. Lagrange, dio un tratamiento completa-mente analítico de la mecánica. Laplace escribió Teoría analítica de las probabilidades y el clásico Mecánica celeste, los cuales le valieron el sobrenombre de `el Newton francés'.

En el siglo XVIII, Euler aportó ideas sobre el cálculo y otras ramas de las matemáticas y sus aplicaciones. Escribió textos sobre cálculo, mecánica y álgebra. La teoría de Newton estaba basada en la cinemática y las velocidades, la de Leibniz en los infinitésimos, y el tratamiento de Lagrange era algebraico y basado en el concepto de las series infinitas.
En 1821, Cauchy, consiguió un enfoque lógico y apropiado del cálculo; basó su visión del cálculo en cantidades finitas y el concepto de límite. Pero, esta solución planteó elproblema de la definición lógica de número real. A pesar de que la definición de cálculo de Cauchy estaba basada en este concepto, Dedekind encontró una definición adecuada para los números reales, a partir de los números racionales.
A principios del siglo XIX, Gauss dio una explicación adecuada del concepto de número complejo; estos números formaron un nuevo y completo campo del análisis, desarrollado en los trabajos de Cauchy, Weierstrass y Riemann. Otro importante avance del estudio, por parte de Fourier, fue el de las sumas infinitas de expresiones con funciones trigonométricas, las que hoy en día se conocen como series de Fourier, y son herramientas muy útiles tanto en las matemáticas puras como en las aplicadas. Además, la investigación de funciones llevó a Cantor al estudio de los conjuntos infinitos y a una aritmética de números infinitos. La teoría de Cantor fue considerada como demasiado abstracta y criticada como “enfermedad de la que las matemáticas se curarán pronto”, forma hoy parte de los fundamentos de las matemáticas y recientemente ha encontrado una nueva aplicación en el estudio de corrientes turbulentas en fluidos.

Otro descubrimiento del siglo XIX que se consideró abstracto e inútil en su tiempo fue la geometría no euclídea, en la cual se pueden trazar al menos dos rectas paralelas a una recta dada que pasen por un punto que no pertenece a ésta. Aunque fue descubierta primero por Gauss, Lobachevski y Bolyai, lo publicaron primero porque Gauss tuvo miedo a la controversia que su publicación pudiera causar. Las geometrías no euclídeas fueron estudiadas por Riemann, con su descubrimiento de las múltiples paralelas.
Durante el siglo XIX, George Boole y Cantor dan su teoría de conjuntos. Pero, fue hasta finales del siglo cuando se descubrieron una serie de paradojas en la teoría de Cantor. Posteriormente, Russell encontró una paradojas, que afectó al concepto de conjunto.
Hilbert invento el ordenador o computadora digital programable, primordial en las matemáticas del futuro. Aunque los orígenes de las computadoras fueron las calculadoras de relojería de Pascal y Leibniz en el siglo XVII, fue Babbage quien, en la Inglaterra del siglo XIX, diseñó una máquina capaz de realizar operaciones matemáticas automáticamente siguiendo una lista de instrucciones escritas en tarjetas o cintas. La imaginación de Babbage sobrepasó la tecnología de su tiempo, construyendo el relé, la válvula de vacío y después la del transistor cuando la computación programable a gran escala se hizo realidad., lo cual ha dado un gran impulso a ciertas ramas de las matemáticas, como el análisis numérico y las matemáticas finitas, y ha generado nuevas áreas de investigación matemática como el estudio de los algoritmos. Se ha convertido en una poderosa herramienta en campos como la teoría de números, las ecuaciones diferenciales y el álgebra abstracta. Además, el ordenador ha permitido encontrar la solución a varios problemas matemáticos que no se habían podido resolver anteriormente, como el problema topológico de los cuatro colores propuesto a mediados del siglo XIX. El teorema dice que cuatro colores son suficientes para dibujar cualquier mapa, con la condición de que dos países limítrofes deben tener distintos colores.

Aunque la mayoría de los problemas más importantes han sido resueltos, otros como las hipótesis de Riemann siguen sin solución. Al mismo tiempo siguen apareciendo nuevos y estimulantes problemas. Parece que incluso las matemáticas más abstractas están encontrando aplicación.

TIPOS DE CIENCIA?

No todas las ciencias son exactamente iguales, de ahí la dificultad de elaborar una definición de ciencia que valga para todas. Los distintos tipos de ciencias se distinguen por el objeto de estudio, el método que emplean, las teorías con que se aproximan a la investigación y los resultados que obtienen.

LAS CIENCIAS FORMALES son aquellas que no pueden comprobarse experimentalmente en la realidad. Trabajan con conceptos abstractos como los números.

LAS CIENCIAS EMPIRICAS sí tienen un correlato real en el mundo. En ellas, el conocimiento proviene de fenómenos observables y capaces de ser evaluados por otros investigadores que trabajen bajo las mismas condiciones.

LAS CIENCIAS SOCIALES estudian el comportamiento humano y las sociedades. En ellas no es posible utilizar método tan riguroso, los fenómenos son más difusos y el punto de vista cambia bastante.

LAS CIENCIAS NATURALES (física, química, biología) estudian fenómenos naturales, incluyendo la vida. Trabajan con el método científico y nos dicen cosas acerca del mundo desde un punto de vista riguroso y ateniéndose a los fenómenos dados.

Las CIENCIAS FORMALES, especialmente las matemáticas, resultan vital para las otras ciencias. De hecho, los grandes avances en las matemáticas generalmente han conducido a avances críticos en ciencias como la física o la biología. Ciertas herramientas matemáticas son indispensables para la formulación de hipótesis, teorías y leyes, tanto para descubrir como para describir cómo funcionan las cosas (ciencias naturales) y cómo es que la gente piensa y actúa (ciencias sociales).

EN ESTE BLOG VAMOS HABLAR SOBRE LA CIENCIA FORMAL QUE AVARCA TODO LO QUE TIENE QUE VER CON LAS MATEMATICAS Y LAS CLASES DE ELLA.

miércoles, 13 de abril de 2011

QUE ES CIENCIA?

Es el conjunto de conocimientos sistemáticamente estructurados obtenidos mediante la observación de patrones regulares, de razonamientos y de experimentación en ámbitos específicos, de los cuales se generan preguntas, se construyen hipótesis, se deducen principios y se elaboran leyes generales y esquemas metódicamente organizados.
La ciencia utiliza diferentes métodos y técnicas para la adquisición y organización de conocimientos sobre la estructura de un conjunto de hechos suficientemente objetivos y accesibles a varios observadores, además de basarse en un criterio de verdad y una corrección permanente. La aplicación de esos métodos y conocimientos conduce a la generación de más conocimiento objetivo en forma de predicciones concretas, cuantitativas y comprobables referidas a hechos observables pasados, presentes y futuros. Con frecuencia esas predicciones pueden formularse mediante razonamientos y estructurarse como reglas o leyes generales, que dan cuenta del comportamiento de un sistema y predicen cómo actuará dicho sistema en determinadas circunstancias...